Defensas
Conmutatividad graduada trenzada en Cohomología de Hochschild de álgebras de Nichols
estudiante: Javier Cóppola Rodríguez
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El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de doctorado del estudiante Javier Cóppola Rodríguez
Orientadora: Dra. Andrea Solotar
Tribunal: Dr. Iván Angiono, Dra. Ana González, Dr. Walter Ferrer, Dra. Julia Yael Plavnik , Dra. Andrea Solotar
Resumen:
En este trabajo probamos la conmutatividad graduada trenzada de la cohomología de Hochschild de A con coeficientes triviales, donde A es u álgebra de Hopf trenzada en la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre el álgebra de un grupo abeliano, bajo ciertas condiciones de finitud en una resolución proyectiva de A como A-bimódulo. Esto generaliza un teorema de Mastnak, Pevtsova, Schauenburg y Witherspoon a un contexto que incluye álgebras de Nichols tales como el plano y el superplano de Jordan. Para demostrar nuestro resultado construimos una estructura de coduoide a menos de homotopía en una categoría duoidal cuyos objetos son complejos de cadenas de A-bimódulos. También probamos que en cualquier categoría monoidal trenzada el complejo de Hochschild de una biálgebra trenzada A es un comonoide coconmutativo a menos de homotopía con el producto de deconcatenación, el cual induce el producto cup en la cohomología de Hochschild.
En este trabajo probamos la conmutatividad graduada trenzada de la cohomología de Hochschild de A con coeficientes triviales, donde A es u álgebra de Hopf trenzada en la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre el álgebra de un grupo abeliano, bajo ciertas condiciones de finitud en una resolución proyectiva de A como A-bimódulo. Esto generaliza un teorema de Mastnak, Pevtsova, Schauenburg y Witherspoon a un contexto que incluye álgebras de Nichols tales como el plano y el superplano de Jordan. Para demostrar nuestro resultado construimos una estructura de coduoide a menos de homotopía en una categoría duoidal cuyos objetos son complejos de cadenas de A-bimódulos. También probamos que en cualquier categoría monoidal trenzada el complejo de Hochschild de una biálgebra trenzada A es un comonoide coconmutativo a menos de homotopía con el producto de deconcatenación, el cual induce el producto cup en la cohomología de Hochschild.
Instituciones:
IMERL, Facultad de Ingeniería
Lugar:
Salón 101 del IMERL de la Facultad de Ingeniería
Fecha:
17/04/2023
Hora:
11:00
