“Desafíos en la enseñanza de la ley de Ampère -Maxwell en cursos introductorios de física universitaria: análisis de su presentación en libros de texto y dificultades conceptuales.”

Resumen

Esta tesis de doctorado se enmarca en el campo de la investigación en enseñanza de la física y aborda el problema didáctico: ¿qué aprenden los estudiantes sobre la ley de Ampère-Maxwell? A partir de este problema, definimos tres preguntas de investigación:

1. ¿Qué significa aprender la ley de Ampère-Maxwell?
2. ¿Cómo presentan los libros de texto la ley de Ampère-Maxwell y las fuentes del campo electromagnético?
3. ¿Cuáles son las dificultades conceptuales de los estudiantes al aplicar la ley de Ampère-Maxwell?

Para responder a estas preguntas, realizamos un análisis histórico, epistemológico y ontológico de la teoría electromagnética y su culminación en la ley de Ampère-Maxwell, identificando un conjunto de ideas clave para su comprensión. Estas ideas sirvieron como base para definir los objetivos de aprendizaje en cursos introductorios de física universitaria, establecer criterios para evaluar libros de texto y diseñar problemas para investigar sobre las dificultades conceptuales de los estudiantes.

En cuanto a la manera en que los libros de texto presentan la ley de Ampère-Maxwell y las fuentes del campo electromagnético, encontramos que la mayoría tiende a interpretar las ecuaciones de Maxwell en términos de causa-efecto, afirmando por ejemplo que la ley de Ampère-Maxwell implica que un campo eléctrico variable genera un campo magnético. Además, al explicar la propagación de ondas electromagnéticas, la mayoría describe un mecanismo de inducción mutua entre campos eléctricos y magnéticos, sin considerar que son componentes de un mismo campo electromagnético y por lo tanto no pueden interactuar entre sí.

Respecto a las dificultades conceptuales de los estudiantes, encontramos que muchos tienen dificultades para relacionar el campo magnético y su circulación con un campo eléctrico variable en el tiempo y para reconocer la aparición de una corriente de desplazamiento. Además, tienden a pensar que solo se puede usar la ley de Ampère-Maxwell para calcular campos magnéticos cuando las curvas cerradas son simétricas y no consideran la forma de las líneas del campo magnético al calcular circulaciones. Finalmente, algunos estudiantes creen erróneamente que el campo eléctrico inducido debe atravesar toda la curva amperiana para aplicar la ley de Ampère-Maxwell y hallar el campo magnético.

Esperamos que los resultados de esta investigación sean un insumo importante para mejorar la calidad de la enseñanza de la física, contribuyendo así a una comprensión más sólida de conceptos clave en la formación de científicos y profesionales en física y ciencias en general.

Abstract

This PhD thesis is framed in the realm of physics education research and addresses the didactic problem: what do students learn about the Ampère-Maxwell law? From this problem, we define three research questions:

1. What does it mean to learn the Ampère-Maxwell law?
2. How do textbooks present the Ampère-Maxwell law and the sources of the electromagnetic field?
3. What are the conceptual difficulties of students in applying the Ampère-Maxwell law?

To answer these questions, we conducted a historical, epistemological and ontological analysis of electromagnetic theory and its culmination in the Ampère-Maxwell law, and identified a set of key ideas for understanding it. These ideas served as a basis for defining learning objectives in introductory undergraduate physics courses, establishing evaluation criteria for textbooks, and designing questions to investigate students' conceptual difficulties.

Concerning the way textbooks present the Ampère-Maxwell law and the sources of the electromagnetic field, we find that most tend to interpret Maxwell's equations in terms of cause-and-effect, for example, stating that the Ampère-Maxwell law implies that a variable electric field generates a magnetic field. Furthermore, when explaining the propagation of electromagnetic waves, most describe a mechanism of mutual induction between electric and magnetic fields, without considering that they are components of the same electromagnetic field and therefore cannot interact with each other.

Regarding the students' conceptual difficulties, we found that many of them have difficulty relating the magnetic field and its circulation to a time-varying electric field, and in recognizing the appearance of a displacement current. In addition, they tend to think that one can use the Ampère-Maxwell law to calculate magnetic fields only if the closed curves are symmetrical, and they do not consider the shape of the magnetic field lines when calculating the circulation. Finally, some students mistakenly believe that the induced electric field must cross the entire amperian curve to apply the Ampère-Maxwell law and calculate the magnetic field.

We hope that the results of this research will be an important contribution to the improvement of the quality of physics education, thus contributing to a more solid understanding of key concepts in the education of scientists and professionals in physics and science in general.