Multiple scattering and time-reversal in granular media

Multiple scattering and time-reversal in granular media

Autor: Mag. Yamil Abraham
Orientadores: Carlos Negreira, Arnaud Tourin, Nicolás Benech, Xiaoping Jia.

Abstract
In this thesis, we investigate new applications of time-reversal of acoustic waves in the multiple
scattering regime, not only as a focusing method but also as a means for measuring the transport
parameters of a multiple scattering medium. We first study experimentally the scattering of
waves in a system composed of copper rods immersed in water as a 2D model, from the dilute
state to the dense packing. We show the appearance of a low-frequency ballistic wave when rods
are put in contact. These results are analyzed as a function of the scatterer’s density on the basis
of the multiple scattering theory developed for dilute media.
Then we consider a more complicated family of systems, namely 3D dense granular media
immersed in water. In these media, we present a configuration that exhibits the sensitivity of
time-reversal focusing to the transport parameters of the medium. It has already been shown that
a link can be established between time reversal and the coherent backscattering effect. This latter
phenomenon, which results from the combined effects of the reciprocity of a medium and its
diffusive behavior, can be exploited to measure the transport parameters of wave propagation in
the medium: the mean free path and the diffusion coefficient. Here, we show for the first time
that time-reversal focusing can also be used to measure the diffusion coefficient. We present
experimental results and compare them with a new theoretical model, where time-reversal
focusing becomes a method to measure the diffusion coefficient.
In a second part, we focus on a 3D dry granular medium under stress. As shown in previous
works, acoustic waves provide a non-intrusive probe of the heterogeneous contact network
between grains. These waves can propagate as coherent ballistic waves or as multiple scattered
waves through the network as a function of the ratio of wavelength to grain size. In dry granular
media, acoustic waves can be used not only as a probe but also as a “pump” to induce
rearrangements in the medium. Here, we seek to remotely create a controlled perturbation by
time-reversal of the multiple scattered waves. We then monitor the rearrangements of the dry
granular medium induced this way by a cross-correlation technique.

Resumen
En esta tesis investigamos nuevas aplicaciones de la inversión temporal de ondas acústicas en
régimen de múltiple scattering, no sólo como método de focalización sino también como método
para medir los parámetros de transporte de un medio multidifusor. En primer lugar, estudiamos
experimentalmente el scattering de ondas en un medio compuesto por cilindros de cobre
sumergidos en agua como modelo 2D, desde el sistema diluido hasta el empaquetamiento denso.
Se muestra la aparición de una onda balística de baja frecuencia cuando los cilindros se ponen en
contacto. Estos resultados se analizan en función de la densidad de difusores, basándonos en la
teoría de múltiple scattering desarrollada para medios diluidos.
A continuación, consideramos una familia de sistemas más compleja, a saber, los medios
granulares densos 3D, inmersos en agua. En estos medios, presentamos una configuración que
exhibe la sensibilidad de la focalización por inversión temporal a los parámetros de transporte
del sistema. Ya se ha demostrado que se puede establecer un vínculo entre la inversión temporal
y el cono de retrodifusión coherente. Este último fenómeno, que resulta de los efectos
combinados de la reciprocidad de un medio y su carácter difusivo, puede ser explotado para
medir los parámetros de transporte de la propagación de ondas en el medio: el recorrido libre
medio y el coeficiente de difusión. Aquí mostramos por primera vez que la focalización por
inversión temporal también puede utilizarse para medir el coeficiente de difusión. Presentamos
resultados experimentales y los comparamos con un nuevo modelo teórico, en el que la
focalización por inversión temporal se convierte en un método para medir el coeficiente de
difusión.
En una segunda parte, nos centramos en un medio granular seco 3D, sometido a presión externa.
Como se ha mostrado en trabajos anteriores, las ondas acústicas proporcionan una sonda no
invasiva de la red de contactos heterogéneos que existe entre granos. Estas ondas pueden
propagarse como ondas balísticas coherentes o como ondas de coda a través de la red, en función
de la relación entre la longitud de onda y el tamaño de los granos. En los medios granulares
secos, las ondas acústicas pueden utilizarse no sólo como sonda sino también como «bomba»
para inducir reordenamientos en el medio. En este caso, intentamos crear una perturbación
controlada a distancia mediante la inversión temporal de las ondas difundidas por el medio.
Finalmente, monitoreamos los reordenamientos del medio granular inducidos de esta manera
mediante una técnica de correlación cruzada de firmas acústicas.