Representaciones de extensiones afines de variedades abelianas

El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de Maestría  en Matemática del estudiante Leandro Bentancur  titulada: "Representaciones de extensiones afines de variedades abelianas"

Orientador: Dr. Álvaro Rittatore

Tribunal:  Dr. Walter Ferrer, Dr. Ignacio López y Dr. Álvaro Rittatore

Resumen de la tesis:
El objetivo de la tesis es presentar las propiedades básicas de la teoría de representaciones para lasextensiones afines de una variedad abeliana. Esta teoría se presenta como una generalización de la teoría
de representaciones de los esquemas en grupos afines. Una extensión afín S de una variedad abeliana A
por un esquema en grupos afín H es una sucesión exacta corta de esquemas en grupos 1 -> H -> G -> A ->
0. Una representación de S es una acción de G sobre un fibrado vectorial homogéneo E sobre A tal que si
q(g)=a, entonces la acción por g lleva la fibra sobre b a la fibra sobre a+b, de modo que el morfismo
correspondiente es una transformación lineal. Presentamos la construcción de esta teoría de
representaciones de S y la prueba de un teorema del tipo ``dualidad de Tannaka'' desarrollada
recientemente por Rittatore, del Ángel y Ferrer. Estudiamos propiedades básicas de esta teoría como ser la
caracterización de la semisimplicidad y del caso unipotente, obteniendo resultados que vinculan estos
casos con la teoría de representaciones clásica para el caso afín.