Métodos eficientes de simulación para la estimación de confiabilidad de redes 2024

Curso PEDECIBA Informática

Para un modelo de red en el que tanto los componentes como la red misma pueden encontrarse en uno de dos estados posibles (operativos o en falla), el cálculo de la probabilidad de encontrar la red en falla (anticonfiabilidad) u operativa (confiabilidad) pertenece a la clase de problemas NPdifícil, por lo que todos los algoritmos conocidos para su determinación son de complejidad exponencial. Por esta razón el cálculo sobre redes de gran tamaño se dificulta al punto que, para redes medianas o grandes se torna intratable. Una posible solución a este problema consiste en resignar el cálculo exacto y realizar, en su lugar, estimaciones mediante simulación. El método de simulación más directo, expeditivo y en general más simple, es la simulación de tipo Monte Carlo Crudo o Estándar. El problema es que si la red es altamente confiable es decir, si la probabilidad de que falle es extremadamente baja, la simulación Estándar pierde eficiencia (la eficiencia de la estimación Estándar es inversamente proporcional a la confiabilidad de la red).

Un recurso frecuentemente utilizado para mejorar la eficiencia de la simulación Estándar es la reducción de varianza (la varianza está estrechamente ligada al error de la estimación). El curso presenta una línea de investigación que ha dado buenos resultados sobre estas temáticas. La idea central de los principales métodos que se presentan es la transformación del modelo original -que es estático- en otro dinámico, mediante la inclusión de un tiempo artificial. La presencia de ese tiempo y la consecuente transformación del problema en dinámico permiten recurrir a herramientas que, adecuadamente combinadas, dan origen a métodos muy eficientes. El objetivo del curso es presentar los fundamentos, los modelos y los algoritmos que respaldan estos métodos y proponer algunas prácticas con el propósito de que el estudiante perciba y evalúe cuantitativamente la reducción de varianza y la mejora en la eficiencia de las simulaciones.