El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de doctorado del estudiante Javier Cóppola Rodríguez
Orientadora: Dra. Andrea Solotar
Tribunal: Dr. Iván Angiono, Dra. Ana González, Dr. Walter Ferrer, Dra. Julia Yael Plavnik , Dra. Andrea Solotar
Resumen:
En este trabajo probamos la conmutatividad graduada trenzada de la cohomología de Hochschild de A con coeficientes triviales, donde A es u álgebra de Hopf trenzada en la categoría de módulos de Yetter-Drinfeld sobre el álgebra de un grupo abeliano, bajo ciertas condiciones de finitud en una resolución proyectiva de A como A-bimódulo. Esto generaliza un teorema de Mastnak, Pevtsova, Schauenburg y Witherspoon a un contexto que incluye álgebras de Nichols tales como el plano y el superplano de Jordan. Para demostrar nuestro resultado construimos una estructura de coduoide a menos de homotopía en una categoría duoidal cuyos objetos son complejos de cadenas de A-bimódulos. También probamos que en cualquier categoría monoidal trenzada el complejo de Hochschild de una biálgebra trenzada A es un comonoide coconmutativo a menos de homotopía con el producto de deconcatenación, el cual induce el producto cup en la cohomología de Hochschild.