Expansividad topológica y algebraica en dinámicas norte-sur

El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de Maestría en Matemática del

estudiante José Pedro Mariño

titulada Expansividad topológica y algebraica en dinámicas norte-sur

Tutores: Dr. Alfonso Artigue y Dra. Mariana Haim

Tribunal: Dres. Mauricio Achigar, Joaquín Brum y Jorge Groisman

Resumen:
Una dinámica norte-sur en un espacio métrico es un homeomorfismo que tiene exactamente dos puntos fijos n y s y es tal que para todo otro punto x del espacio se verifica que h^(-n)(x) converge a n y que h^(n)(x) converge a s . Un resultado conocido es que si un espacio métrico compacto admite una dinámica norte-sur expansiva, entonces es numerable.
En este trabajo se generaliza este resultado a espacios compactos no necesariamente metrizables. Además, a partir de la interpretación en términos del anillo de funciones continuas, se extiende la noción a un contexto algebraico: las dinámicas consideradas en este contexto son ciertos automorfismos de un anillo conmutativo con unidad y también se prueba que si un anillo admite una tal dinámica expansiva entonces tiene una cantidad numerable de ideales maximales.