Two sided long-time optimization singular control problems for Itô-Diffusions and Lévy processes with applications to mean field games

El Área de Matemática del PEDECIBA invita a la defensa de tesis de Doctorado del

estudiante Facundo Oliú

Directores de tesis: Dr. Ernesto Mordecki  y Dr. Sören Christensen

Título:  Two sided long-time optimization singular control problems for Itô-Diffusions and Lévy processes with applications to mean field games

Tribunal: José Rafael León, Enrique Cabaña, Federico Dalmao, Paavo Salminen, Luis H. Alvarez

Resumen: 

En esta tesis, nos enfocamos en el estudio de problemas de control singular de horizonte infinito y de variación acotada para procesos de Lévy y difusiones de Itô con aplicaciones a juegos de campo medio. Nos interesa caracterizar y, en algunos casos, proporcionar una representación explícita de las estrategias óptimas y dar condiciones suficientes para la existencia y unicidad de estrategias de equilibrio. Debido a la naturaleza diferente de los procesos de interés, se utilizan métodos de análisis, teoría de juegos, teoría ergódica y teoría regenerativa de procesos estocásticos.
Las contribuciones de la tesis son las siguientes:
- Christensen, S., Mordecki, E. and Oliú, F. (2024) Two sided ergodic singular control
and mean eld game for diusions. Decisions Econ Finan.
https://doi.org/10.1007/s10203-024-00464-y
- Mordecki, E. & Oliú, F. (2024). Two sided long-time optimization singular control
problems for Lévy processes and Dynkin games arXiv preprint arXiv:2403.05731 .
https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.05731

Un manuscrito que se espera enviar en 2025 donde se trata el problema de existencia y unicidad de problemas de campo medio con controles singulares para procesos de Lévy.