Coloquios de Física "Cómo distribuir puntos en una esfera y por qué es una pregunta importante" - Dr. Marcelo Fiori

Resumen

Stephen Smale publicó a finales del siglo pasado una lista de 18 problemas interesantes para servir de inspiración a investigadores en matemática. En esta charla vamos a hablar del séptimo problema en esta lista, que consiste en describir un conjunto de puntos en la esfera que cumplan "buenas propiedades de distribución". Es decir, que estén separados entre sí, de acuerdo a algún criterio. El enunciado formal del problema no es mucho más difícil que esta descripción informal, y sin embargo sigue siendo un problema abierto (¡y muy interesante además!). Una versión temprana de este problema fue enunciada por J. J. Thomson hace más de 100 años, en el marco de sus estudios del modelo atómico. Se preguntaba "¿cómo se distribuirían un número de partículas que se repelen de acuerdo con la ley electrostática, si se confinan a un lugar determinado como una esfera?". Desde entonces, ha habido avances y soluciones para muy pocos puntos, y han surgido nuevas conjeturas. Hablaremos de todo eso, de la relación del problema con raíces de polinomios, de aplicaciones, y mostraremos lindas figuras.

Bio: Marcelo Fiori es doctor en Ingeniería Eléctrica por la Universidad de la República, investigador de PEDECIBA Matemática, y Profesor Adjunto del Instituto de Matemática de Facultad de Ingeniería. Ha coordinado proyectos de divulgación científica y de investigación. Sus principales áreas de trabajo son Teoría espectral de grafos, problemas de isomorfismo de grafos, optimización, y aprendizaje automático en grafos.