Les damos la bienvenida a un nuevo seminario dedicado a estudiantes de posgrado, el cual será a cargo del Mag. Juan Gancio quien terminó sus estudios de maestría hace unos pocos meses, en el grupo de Física no Lineal, bajo la tutoría de Nicolás Rubido.
Titulo: ¿Son los sistemas complejos extensivos?
El seminario será el viernes 30 de setiembre a las 14hs, en el salón
de seminario del IFFC y se transmitirá en simultaneo por zoom.
Resumen:
Una de las principales contribuciones de la Termodinámica, y luego de
la Mecánica estadística, es que las variables de estado macroscópicas
de un sistema con muchos componentes son extensivas. Esto es, cuando
un sistema aumenta al doble, sus variables de estado macroscópicas se
duplican. Esta característica se conoce como extensividad, y se cumple
siempre y cuando dos (o más) sistemas alcancen el equilibrio térmico y
sus interacciones puedan ser despreciadas. Esta observación
fundamental de sistemas en equilibrio llevó a Boltzmann y a Shannon a
formular la entropía como una función que requiere extensividad. Sin
embargo, la observación inicial de sistemas extensivos requiere dos
factores que están usualmente ausentes en sistemas complejos:
equilibrio e interacciones insignificantes.
Para sistemas complejos, la extensividad puede ser analizada en
términos de los exponentes de Lyapunov, una medida invariante
vinculada a las tasas de entropía. Específicamente, el sistema es
extensivo si el espectro de LE converge a una curva asintótica a
medida que el sistema crece, lo que implica que la suma de los LE
positivos crece linealmente con el tamaño del sistema.
En este trabajo estudio las condiciones necesarias para que sistemas
de mapas acoplados presenten un comportamiento extensivo, y cómo este
se relaciona con otros comportamientos, como por ejemplo, la
sincronización. Bajo estas condiciones, analizo en detalle la
variación del número de exponentes de Lyapunov positivos al cambiar la
intensidad de acoplamiento en las diferentes regiones en el espacio de
parámetros. Finalmente, analizo la tasa de entropía de dos topologías
específicas – la red completa y la red anillo – como función de la
intensidad de acoplamiento y el tamaño del sistema, concluyendo que
ambas topologías son extensivas fuera de la región de sincronización
completa.
